Question

（2012•江西模擬）閱讀如圖的程序框圖，輸出的結果S的值為

3

．

Answer 1

分析：由題意按照循環(huán)計算前幾次結果，找出規(guī)律，判斷最后循環(huán)時的n值，求出輸出的結果即可．

解答：解：第1次循環(huán)，S=sin

π

3

，n=2，
第2次循環(huán)，S=sin

π

3

+sin

2π

3

，n=3，
第3次循環(huán)，S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ，n=4，
第4次循環(huán)，S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

，n=5，
第5次循環(huán)，S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

，n=6，
…
最后一次循環(huán)后，n=2013，不滿足n≤2012，
退出循環(huán)，
因為sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

+sin2π=0，
2012=335×6+2，
即輸出的結果為S=335×（sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

+sin2π）+sin

π

3

+sin

2π

3

=

3

，
故答案為：

3

．

點評：本題主要考查了循環(huán)結構，是當型循環(huán)，當滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，屬于中檔題．