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          10、不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為 

          {x|-1＜x＜1}
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先分析題目求不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集，可以考慮平方去絕對(duì)的方法，先移向，平方，然后轉(zhuǎn)化為求解一元二次不等式即可得到答案．
          解答：解：|2x-1|-|x-2|＜0
          移向得：丨2x-1丨＜丨x-2丨
          兩邊同時(shí)平方得（2x-1）2＜（x-2）2
          即：4x2-4x+1＜x2-4x+4，
          整理得：x2＜1，即-1＜x＜1
          故答案為：{x|-1＜x＜1}．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值不等式的解法的問題，其中涉及到平方去絕對(duì)值的方法，對(duì)于絕對(duì)值不等式屬于比較基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，需要同學(xué)們掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解不等式
          		2x-1
          ＞x-2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5  不等式選講
          解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
          ρ=2cosθ
          ρ=2cosθ
          ．
          （2）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
          {x|-
          3
          2
          ≤ x≤
          3
          2
          }
          {x|-
          3
          2
          ≤ x≤
          3
          2
          }
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•道里區(qū)三模）選修4-5：不等式選講
          設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M．
          （Ⅰ） 試比較ab+1與a+b的大小；
          （Ⅱ） 設(shè)maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)，且h=max{
          2
          		a
          ，
          a+b
          		ab
          ，
          2
          		b
          }          ，求h的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）解不等式|
          		2
          x-1|＜3          ；
          （2）已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案