日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2013•廣州三模)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的平均數(shù)為2n+1
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)cn=
          an
          2n+1
          ,試判斷并說明cn+1-cn(n∈N*)的符號;
          (3)設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
          an
          2n+1
          ,是否存在最大的實(shí)數(shù)λ?當(dāng)x≤λ時(shí),對于一切非零自然數(shù)n,都有f(x)≤0.
          分析:(1)依題意,Sn=n(2n+1),當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1,再求得a1,即可求得{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)cn=2-
          3
          2n+1
          ,cn+1=2-
          3
          2n+3
          ,二者作差判斷即可;
          (3)f(x)≤0?-x2+4x≤
          an
          2n+1
          =cn,由(2)知c1=1是數(shù)列{cn}的最小項(xiàng),于是-x2+4x≤c1=1,解之結(jié)合題意即可確定λ的值.
          解答:解:(1)由題意,a1+a2+a3+…+an=n(2n+1),a1+a2+a3+…+an-1=(n-1)(2n-1),
          兩式相減得:an=4n-1,(n≥2),而a1=3,
          ∴an=4n-1,(n∈N*),
          (2)cn=
          an
          2n+1
          =
          4n-1
          2n+1
          =2-
          3
          2n+1
          ,cn+1=2-
          3
          2n+3
          ,
          cn+1-cn=
          3
          2n+1
          -
          3
          2n+3
          >0,
          ∴cn+1>cn
          (3)由(2)知c1=1是數(shù)列{cn}的最小項(xiàng).
          當(dāng)x≤λ時(shí),對于一切非零自然數(shù)n,都有f(x)≤0,
          即-x2+4x≤
          an
          2n+1
          =cn,
          ∴-x2+4x≤c1=1,即x2-4x+1≥0,
          解得x≥2+
          3
          或x≤2-
          3
          ,
          ∴取λ=2-
          3
          點(diǎn)評:本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合,突出考查等差數(shù)列通項(xiàng)的確定,考查恒成立問題,考查分類常數(shù)法與作差法比較大小,屬于難題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣州三模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:PB⊥DM;
          (Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角的正弦值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣州三模)已知等比數(shù)列{an}的公比q≠1,a1=32,且2a2、3a3、4a4成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣州三模)如圖,長為m+1(m>0)的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A和B分別在x軸和y軸上滑動,點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn),且
          AM
          =m
          MB

          (1)求點(diǎn)M的軌跡Γ的方程,并判斷軌跡Γ為何種圓錐曲線;
          (2)設(shè)過點(diǎn)Q(
          1
          2
          ,0)且斜率不為0的直線交軌跡Γ于C、D兩點(diǎn).試問在x軸上是否存在定點(diǎn)P,使PQ平分∠CPD?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣州三模)如圖,在等腰梯形PDCB中,PB∥CD,PB=3,DC=1,PD=BC=
          2
          ,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD.
          (1)求證:平面PAD⊥平面PCD.
          (2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分的體積之比為VPDCMA:V M-ACB=2:1,若存在,確定點(diǎn)M的位置;若不存在,說明理由.
          (3)在(2)的條件下,判斷AM是否平行于平面PCD.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•廣州三模)如圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為
          3
          ,AE、DF是圓柱的兩條母線,過AD作圓柱的截面交下底面于BC,且AD=BC
          (1)求證:平面AEB∥平面DFC;
          (2)求證:BC⊥BE;
          (3)求四棱錐E-ABCD體積的最大值.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案