Question

在數(shù)列中，如果對(duì)任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．

其中所有真命題的序號(hào)是_________________．

 

Answer 1

【答案】

①③．

【解析】本試題主要是考查了新定義的理解和運(yùn)用。

因?yàn)楦鶕?jù)新定義可知

①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；成立

②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；不成立

③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；成立

④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列，不一定成立。故填寫①③。

解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于新定義的準(zhǔn)確理解，并結(jié)合所學(xué)的知識(shí)來判定。