【題目】“偉大的變革—慶祝改革開放40周年大型展覽”于2019年3月20日在中國國家博物館閉幕，本次特展緊扣“改革開放40年光輝歷程”的主線，多角度、全景式描繪了我國改革開放40年波瀾壯闊的歷史畫卷．據(jù)統(tǒng)計，展覽全程呈現(xiàn)出持續(xù)火爆的狀態(tài)，現(xiàn)場觀眾累計達423萬人次，參展人數(shù)屢次創(chuàng)造國家博物館參觀紀錄，網(wǎng)上展館點擊瀏覽總量達4.03億次．
下表是2019年2月參觀人數(shù)（單位：萬人）統(tǒng)計表
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
人數(shù) | 3.0 | 3.1 | 2.5 | 2.3 | 5.4 | 6.8 | 6.2 | 6.7 | 5.5 | 4.9 | 3.2 | 3.0 | 2.7 | 2.5 |
日期 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
人數(shù) | 2.4 | 2.9 | 3.2 | 2.8 | 2.9 | 2.3 | 3.0 | 2.9 | 3.1 | 3.0 | 3.1 | 3.1 | 3.1 | 3.0 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）請將2019年2月前半月（1～14日）和后半月（15～28日）參觀人數(shù)統(tǒng)計對比莖葉圖填補完整，并通過莖葉圖比較兩組數(shù)據(jù)方差的大�。ú灰笥嬎愠鼍唧w值，得出結論即可）；
（2）將2019年2月參觀人數(shù)數(shù)據(jù)用該天的對應日期作為樣本編號，現(xiàn)從中抽樣7天的樣本數(shù)據(jù)．若抽取的樣本編號是以4為公差的等差數(shù)列，且數(shù)列的第4項為15，求抽出的這7個樣本數(shù)據(jù)的平均值；
（3）根據(jù)國博以往展覽數(shù)據(jù)及調(diào)查統(tǒng)計信息可知，單日入館參觀人數(shù)為0～3（含3，單位：萬人）時，參觀者的體驗滿意度最佳，在從（2）中抽出的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù)，求這兩天參觀者的體驗滿意度均為最住的概率．
【答案】（1）見解析，后半月數(shù)據(jù)的方差小于前半月數(shù)據(jù)的方差．（2）3.3（3）
【解析】
（1）根據(jù)題意補全莖葉圖，由莖葉圖中數(shù)據(jù)分布情況判斷后半月數(shù)據(jù)的方差小于前半月數(shù)據(jù)的方差；
（2）由題意知抽取到的樣本編號對應的樣本數(shù)據(jù)，計算數(shù)據(jù)的平均值即可；
（3）利用列舉法列出所有可能情況，再根據(jù)古典概型的概率計算公式計算可得.
解：（1）
前半月（1～14日） | 后半月（15～28日） | |
7 5 5 3 2 1 0 0 9 5 4 8 7 2 | 2. 3. 4. 5. 6. | 4 9 8 9 3 9 2 0 0 1 0 1 1 0 |
由莖葉圖可知，后半月數(shù)據(jù)分別較集中，故后半月數(shù)據(jù)的方差小于前半月數(shù)據(jù)的方差．
（2）由題意，抽取到的樣本編號分別是3號、7號、11號、15號、19號、23號和27號，對應的樣本數(shù)據(jù)依次是2.5、6.2、3.2、2.4、2.8、2.9和3.1．
故平均值為：
．
（3）由（2）知所抽樣本7天中，有三天參觀人數(shù)超過3萬人，其余四天體驗滿意度最佳．記體驗滿意度最佳的四天為
，
，
，
，體驗滿意度不是最佳的三天為
，
，
，則從7天中取出兩天的情況有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共21種，其中兩天體驗滿意度均為最佳的有：，，，，，共6種，故概率
．
課堂全解字詞句段篇章系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1：ρ＝2cosθ，
．
（1）求C1與C2交點的直角坐標；
（2）若直線l與曲線C1，C2分別相交于異于原點的點M，N，求|MN|的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關于加快提升農(nóng)民年收人力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2018年
位農(nóng)民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計位農(nóng)民的年平均收入
（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；
（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入
服從正態(tài)分布
，其中
近似為年平均收入，
近似為樣本方差
，經(jīng)計算得
.利用該正態(tài)分布，求:
(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的
的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？
（ii）為了調(diào)研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了
位農(nóng)民。若每個農(nóng)民的年收人相互獨立，問：這位農(nóng)民中的年收入不少于
千元的人數(shù)最有可能是多少？
附：參考數(shù)據(jù)與公式
則①
；②
；③
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】把參加某次鉛球投擲的同學的成績(單位：米)進行整理，分成以下6個小組：[5.25，6.15)，[6.15，7.05)，[7.05，7.95)，[7.95，8.85)，[8.85，9.75)，[9.75，10.65]，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示是這個頻率分布直方圖的一部分．已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小組的頻數(shù)是7．規(guī)定：投擲成績不小于7.95米的為合格．
(1)求這次鉛球投擲成績合格的人數(shù)；
(2)你認為這次鉛球投擲的同學的成績的中位數(shù)在第幾組？請說明理由；
(3)若參加這次鉛球投擲的學生中，有5人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學生中，隨機選出2人參加相關部門組織的經(jīng)驗交流會，已知a、b 兩位同學的成績均為優(yōu)秀，求a、b 兩位同學中至少有1人被選到的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市環(huán)保部門對市中心每天的環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)
與時刻
（時）的關系為
，
，其中
是與氣象有關的參數(shù)，且
．若用每天的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作
．
（1）令
，，求
的取值范圍；
（2）求的表達式，并規(guī)定當
時為綜合污染指數(shù)不超標，求當在什么范圍內(nèi)時，該市市中心的綜合污染指數(shù)不超標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=﹣
x﹣
cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是____________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時,（i）求曲線
在點
處的切線方程;
（ii）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
,求證: 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
是邊長為2的菱形，且
，
是矩形，
，且平面
平面，
點在線段
上移動（不與
重合），
是
的中點.
（1）當四面體
的外接球的表面積為
時，證明：
.平面
（2）當四面體的體積最大時，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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