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          設(shè)橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的右焦點(diǎn)為F，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，A（1，1），則|PA|+
          5
          3
          |PF|          的最小值為
          22
          3
          22
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：應(yīng)用橢圓的第二定義，轉(zhuǎn)化
          5
          3
          |PF|          為P到右準(zhǔn)線的距離，然后求出|PA|+
          5
          3
          |PF|          的最小值就是A到右準(zhǔn)線的距離．
          解答：解：
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          ，a=5，b=4，c=3，e=
          3
          5
          ，橢圓的右準(zhǔn)線x=
          25
          3
          ，
          如圖，
          設(shè)P到準(zhǔn)線距離=d，
          |FP|
          d
          =
          3
          5
          ，d=
          5
          3
          |PF|          ．
          所以|PA|+
          5
          3
          |PF|          =|PA|+d≥
          25
          3
          -1=
          22
          3
          ．
          故答案為：
          22
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查橢圓的第二定義，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線?與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          相交于A、B兩點(diǎn)，?又與雙曲線x2-y2=1相交于C、D兩點(diǎn)，C、D三等分線段AB．求直線?的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中，其中真命題的序號(hào)有（　　）
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|PA|+|PB|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
          ②雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④平面上到定點(diǎn)P及定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線y2=-2
          		3
          x的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求雙曲線M的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．
          ①當(dāng)k為何值時(shí)，使得
          OA
          •
          OB
          =0？
          ②是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=mx+12對(duì)稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上一點(diǎn)          ，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為
          8，12
          8，12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|
          PA
          |+|
          PB
          |=k          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
          ②雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④和定點(diǎn)A（5，0）及定直線l：x=
          16
          5
          的距離之比為
          5
          4
          的點(diǎn)的軌跡方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ．
          其中真命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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