【題目】設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為 ．
【答案】（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
【解析】解：如圖所示，不等式f（x）＜0的解集為
（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．
所以答案是：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．
【考點精析】利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（m，n為常數(shù)）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（﹣1）=﹣ 
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（2x﹣1）＜﹣f（x）．
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【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）
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【題目】（1）請根據(jù)對數(shù)函數(shù)
來指出函數(shù)
的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明），并畫出圖像；
（2）拉普拉斯稱贊對數(shù)是一項“使天文學(xué)家壽命倍増”的發(fā)明.對數(shù)可以將大數(shù)之間的乘除運算簡化為加減運算，請證明： 
；
（3）2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序“AlphaGo”進(jìn)行三局人機(jī)對弈，以復(fù)雜的圍棋來測試人工智能.圍棋復(fù)雜度的上限約為
，而根據(jù)有關(guān)資料，可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為
.甲、乙兩個同學(xué)都估算了
的近似值，甲認(rèn)為是
,乙認(rèn)為是
.現(xiàn)有兩種定義：
①若實數(shù)
滿足
，則稱
比
接近
；
②若實數(shù)
，且
，滿足
，則稱
比
接近
；請你任選取其中一種定義來判斷哪個同學(xué)的近似值更接近
，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2時都成立，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，在棱長為3的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1． 
（1）求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；
（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．
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