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        1. 【題目】已知函數(shù) 的值域?yàn)镽,則常數(shù)a的取值范圍是( )
          A.(﹣1,1]∪[2,3)
          B.(﹣∞,1]∪[2,+∞)
          C.(﹣1,1)∪[2,3)
          D.(﹣∞,0]{1}∪[2,3)

          【答案】A
          【解析】解:函數(shù) ,

          當(dāng)x<1時(shí),f(x)=1﹣x2≤1,

          ∴x≥1時(shí),f(x)= 的最小值小于1,

          因?yàn)閥=x2﹣2ax+3a的開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為x=a,

          若a≤1,當(dāng)x≥1時(shí),函數(shù)是增函數(shù),最小值為f(1)=log2(1+a),可得log2(1+a)≤1,解得a∈(﹣1,1];

          若a>1,最小值為 ,可得 ,解得a∈[2,3),

          常數(shù)a的取值范圍是(﹣1,1]∪[2,3),

          所以答案是:A.

          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí),掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列 的首項(xiàng) ,前n項(xiàng)和為 ,且 .
          (1)證明數(shù)列 是等比數(shù)列;
          (2)令 ,求函數(shù) 在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù) ,并比較 的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知向量 = , = ,且
          (1)求 及| |
          (2)若f(x)= ﹣2λ| |的最小值為 ,求正實(shí)數(shù)λ的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)
          (1)若 ,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若x=﹣1是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極值點(diǎn),試判斷此時(shí)函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓Γ: =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為(2 ,0),且橢圓Γ上一點(diǎn)M到其兩焦點(diǎn)F1 , F2的距離之和為4
          (Ⅰ)求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線l:y=x+m(m∈R)與橢圓Γ交于不同兩點(diǎn)A,B,且|AB|=3 .若點(diǎn)P(x0 , 2)滿足| |=| |,求x0的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx(a∈R)
          (1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程;
          (2)求函數(shù)f(x)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣1+ (a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          (Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸,求a的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值;
          (Ⅲ)當(dāng)a=1的值時(shí),若直線l:y=kx﹣1與曲線y=f(x)沒(méi)有公共點(diǎn),求k的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan= (n≥1,n∈Z)
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
          (2)求數(shù)列{n2an}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列命題正確的是( )
          A.一條直線與一個(gè)平面平行,它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行
          B.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行
          C.與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線,必平行于這兩個(gè)平面
          D.平面外兩條平行直線中的一條與這個(gè)平面平行,則另一條也與這個(gè)平面平行

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          同步練習(xí)冊(cè)答案