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          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在極大值又存在極小值，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】m＜﹣3或m＞6
          【解析】解：∵函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在極大值，又存在極小值 f′（x）=3x2+2mx+m+6=0，它有兩個不相等的實根，
          ∴△=4m2﹣12（m+6）＞0
          解得m＜﹣3或m＞6
          所以答案是：m＜﹣3或m＞6．
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的極值的相關知識，掌握極值反映的是函數(shù)在某一點附近的大小情況．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題：p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”，若“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.{a|a≤﹣2或a=1}
          B.{a|a≥1}
          C.{a|a≤﹣2或1≤a≤2}
          D.{a|﹣2≤a≤1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8=0}，B={x|x2+ax+a2﹣12=0}，且有A∪B=A，求實數(shù)a的取值集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電，屬于哪種推理（ ）
          A.歸納推理
          B.類比推理
          C.合情推理
          D.演繹推理
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=﹣x2+4x，x∈[0，2]，則函數(shù)的值域是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設a，b，c∈R，則復數(shù)（a+bi）（c+di）為實數(shù)的充要條件是（ ）
          A.ad﹣bc=0
          B.ac﹣bd=0
          C.ac+bd=0
          D.ad+bc=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x﹣1，若對于區(qū)間[﹣3，2]上的任意x1 ， x2 ， 都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，則實數(shù)t的最小值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設集合M={1，9，a}，集合P={1，a，2}，若PM，則實數(shù)a的取值個數(shù)為（ ）
          A.0個
          B.1個
          C.2個
          D.3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“a＞2”是“a（a﹣2）＞0”的（ ）
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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