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        1. 已知圓方程為.

          (1)求圓心軌跡的參數(shù)方程C;

          (2)點是(1)中曲線C上的動點,求的取值范圍.

           

          【答案】

          (1);  (2) -≤2x+y≤

          【解析】1)先將圓的一般式方程轉(zhuǎn)化成圓的標準方程,從而求出圓心的參數(shù)方程;

          (2)利用參數(shù)方程將2x+y表示成8cosθ+3sinθ,然后利用輔助角公式求出8cosθ+3sinθ的取值范圍即可.

          將圓的方程整理得:(x-4cos)2+(y-3sin)2=1  設(shè)圓心坐標為P(x,y)

               則

            (2)2x+y=8cos+3sin

                   =       ∴ -≤2x+y≤

           

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          (2)過圓上一動點作平行于軸的直線,設(shè)軸的交點為,若向量,求動點的軌跡方程。

           

           

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