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				如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分別過(guò)BC、A1D1的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成    三部分，其體積分別記為V1=，V2=，V3=．若V1：V2：V3=1：3：1，則截面A1EFD1的面積為（ ）

          A．
          B．
          C．20
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先由三部分幾何體均為棱柱，且有等高的特點(diǎn)，將體積之比轉(zhuǎn)化為底面積之比，再由底面圖形具有等高的特點(diǎn)將面積之比轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)之比，最后求出線段A1E的長(zhǎng)即可計(jì)算矩形面積
          解答：解：∵將長(zhǎng)方體分成的三部分均為棱柱，且高均為5，故V1：V2：V3=S△AA1E：SA1E1BE：S△AA1E=1：3：1
          ∵△AA1E與四邊形A1E1BE有等高4，故AE：EB=2：3，∵AB=10，∴AE=4，∴A1E===4
          ∴截面A1EFD1的面積為EF×A1E=5×4=20
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考察了棱柱的體積公式的用法，將空間問(wèn)題不斷轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的思想方法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個(gè)數(shù)為：
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，定義八個(gè)頂點(diǎn)都在某圓柱的底面圓周上的長(zhǎng)方體叫做圓柱的內(nèi)接長(zhǎng)方體，圓柱也叫長(zhǎng)方體的外接圓柱．設(shè)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c（其中a＞b＞c），那么該長(zhǎng)方體的外接圓柱側(cè)面積的最大值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱(chēng)這個(gè)n面體的直度為.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    ) 
           
          A.         B.               C.                 D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱(chēng)這個(gè)n面體的直度為.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為(    ) 
           
          A．            B．              C．              D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          （文科做）（本題滿分14分）如圖，在長(zhǎng)方體
          


          ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng).
          


          （1）證明：D1E⊥A1D;
          


          （2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
          


          （3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          


           
          


          


           
          


           
          


          （理科做）(本題滿分14分)
          


               如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
          


          CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．
          


             （Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
          


             （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
          


             （Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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