已知動點M的坐標滿足

,則動點M的軌跡方程是
試題分析:

變形為

,該式表示動點

到定點

的距離與到定直線

的距離比為常數(shù)

,根據(jù)橢圓的第二定義可知動點的軌跡是橢圓
點評:橢圓的第二定義:到定點的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)(小于1)的動點的軌跡是橢圓
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本大題滿分14分)
已知△

的兩個頂點

的坐標分別是

,

,且

所在直線的斜率之積等于

.
(Ⅰ)求頂點

的軌跡

的方程,并判斷軌跡

為何種圓錐曲線;
(Ⅱ)當

時,過點

的直線

交曲線

于

兩點,設點

關于

軸的對稱點為

(

不重合).求證直線

與

軸的交點為定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知點

,

,△

的周長為6.
(Ⅰ)求動點

的軌跡

的方程;
(Ⅱ)設過點

的直線

與曲線

相交于不同的兩點

,

.若點

在

軸上,且

,求點

的縱坐標的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是雙曲線C:

(a>0,b>0)的左、右焦點,過F
1的直線

與

的左、右兩支分別交于A,B兩點.若 | AB | : | BF
2 | : | AF
2 |=3:4 : 5,則雙曲線的離心率為

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知a,b為正常數(shù),F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是兩個定點,且|F
1F
2|=2a(a是正常數(shù)),動點P滿足|PF
1|+|PF
2|=a
2+1,則動點P的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知橢圓

的左、右準線分別為

,且分別交

軸于

兩點,從

上一點

發(fā)出一條光線經過橢圓的左焦點

被

軸反射后與

交于點

,若

,且

,則橢圓的離心率等于
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的一條漸近線與直線

垂直,則曲線的離心率等于
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知某橢圓的焦點是
F1(-4,0)、
F2(4,0),過點
F2并垂直于
x軸的直線與橢圓的一個交點為
B,且|
F1B|+|
F2B|=10,橢圓上不同的兩點
A(
x1,
y1),
C(
x2,
y2)滿足條件 |
F2A|、|
F2B|、|
F2C|成等差數(shù)列(1)求該弦橢圓的方程;(2)求弦
AC中點的橫坐標;(3)設弦
AC的垂直平分線的方程為
y=
kx+
m,求
m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的兩個焦點分別為

、

,則滿足△

的周長為

的動點

的軌跡方程為 ( )
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