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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          棱長為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球，與這個(gè)正方體的12條棱都相切，則這個(gè)球的體積應(yīng)為

          1. A.
            4πa3
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：根據(jù)長為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球，與這個(gè)正方體的12條棱都相切，則球的直徑等于正方體兩條不相鄰且平行的棱之間的距離結(jié)合球及正方體的幾何特征得到球半徑，代入球的體積公式，即可得到答案．
          解答：若球與這個(gè)正方體的12條棱都相切，
          則球心在到12條棱的距離均相等
          則球的直徑等于正方體兩條不相鄰且平行的棱之間的距離
          即當(dāng)正方體的棱長為a時(shí)，則球的直徑等于正方體任一面對(duì)角線的長度
          ∴2R=a
          則R=
          則V==
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積，其中根據(jù)正方體及球的幾何特征及已知條件求出球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          棱長為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球，與這個(gè)正方體的12條棱都相切，則這個(gè)球的體積應(yīng)為（　�。�
          
                
          A、4πa3
          B、
          π
          4
          a3
          C、
          		2
          3
          πa3
          D、
          		2
          4
          πa3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          


          棱長為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球與這個(gè)正方體的所有棱都相切，則這個(gè)球的體積為_________．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          


          棱長為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球與這個(gè)正方體的所有棱都相切，則這個(gè)球的體積為_________．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球，與這個(gè)正方體的12條棱都相切，則這個(gè)球的體積應(yīng)為（　�。�
          A．4πa3B．
          π
          4
          a3          		C．
          		2
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          πa3          		D．
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          πa3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長為a的正方體內(nèi)有一個(gè)球，與這個(gè)正方體的12條棱都相切，則這個(gè)球的體積應(yīng)為（　　）
          A．4πa3B．
          π
          4
          a3          		C．
          		2
          3
          πa3          		D．
          		2
          4
          πa3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案