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          棱長為a的正方體內(nèi)有一個球，與這個正方體的12條棱都相切，則這個球的體積應為（　�。�
          A．4πa3B．
          π
          4
          a3          		C．
          		2
          3
          πa3          		D．
          		2
          4
          πa3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          若球與這個正方體的12條棱都相切，
          則球心在到12條棱的距離均相等
          則球的直徑等于正方體兩條不相鄰且平行的棱之間的距離
          即當正方體的棱長為a時，則球的直徑等于正方體任一面對角線的長度
          ∴2R=
          		2
          a
          則R=
          		2
          2
          a
          則V=
          4
          3
          πR3          =
          		2
          3
          πa3
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          棱長為a的正方體內(nèi)有一個球，與這個正方體的12條棱都相切，則這個球的體積應為（　�。�
          
                
          A、4πa3
          B、
          π
          4
          a3
          C、
          		2
          3
          πa3
          D、
          		2
          4
          πa3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：022
			
          

						
          


          棱長為a的正方體內(nèi)有一個球與這個正方體的所有棱都相切，則這個球的體積為_________．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          


          棱長為a的正方體內(nèi)有一個球與這個正方體的所有棱都相切，則這個球的體積為_________．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長為a的正方體內(nèi)有一個球，與這個正方體的12條棱都相切，則這個球的體積應為（　　）
          A．4πa3B．
          π
          4
          a3          		C．
          		2
          3
          πa3          		D．
          		2
          4
          πa3
          

			
          

			
          
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