設(shè)正項數(shù)列

都是等差數(shù)列,且公差相等,(1)求

的通項公式;(2)若

的前三項,記數(shù)列

數(shù)列

的前n項和為

試題分析:設(shè)

的公差為

,則

,即

,
由

是等差數(shù)列得到:


(或=

2分,)
則

且

,所以

, 4分,
所以:

……5分,

6分
(2)由

,得到:等比數(shù)列

的公比

,
所以:

, 8分
所以

10分

……

12分
點評:中檔題,本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識,本解答從確定通項公式入手,明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常?嫉綌(shù)列求和方法。先求和,在利用“放縮法”證明不等式,是常用方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

,數(shù)列

的前

項和為

,則在

中最小的負(fù)數(shù)為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若正四面體SABC的面ABC內(nèi)有一動點P到平面SAB、平面SBC、平面SCA的距離依次成等差數(shù)列,則點P在平面ABC內(nèi)的軌跡是
A.一條線段 B.一個點 C.一段圓弧 D.拋物線的一段
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

的通項公式為

,設(shè)其前

項和為

,則使

成立的自然數(shù)

有( )
A.最大值31 | B.最小值31 | C.最大值63 | D.最小值63 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)非常數(shù)數(shù)列{
an}滿足
an+2=

,
n∈N*,其中常數(shù)
α,
β均為非零實數(shù),且
α+
β≠0.
(1)證明:數(shù)列{
an}為等差數(shù)列的充要條件是
α+2
β=0;
(2)已知
α=1,
β=

,
a1=1,
a2=

,求證:數(shù)列{|
an+1-
an-1|} (
n∈N*,
n≥2)與數(shù)列{
n+

} (
n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的通項公式為

(1)試求

的值;
(2)猜想

的值,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

的通項公式為

,則數(shù)列

中數(shù)值最大的項是第
項
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列

的首項

R),且

,

(Ⅰ)若

;(Ⅱ)若

,證明:

;(Ⅲ)若

,求所有的正整數(shù)

,使得對于任意

,均有

成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足:

,

,當(dāng)且僅當(dāng)

時

最小,則實數(shù)

的取值范圍是( )
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