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          【題目】如圖，四邊形ABCD是棱長為2的正方形，E為AD的中點，以CE為折痕把△DEC折起，使點D到達點P的位置，且點P的射影O落在線段AC上．
           
          （1）求；
          （2）求幾何體P﹣ABCE的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）2（2）．
          【解析】
          （1）由題得平面，過點P作PF⊥CE于F，連接FO，則OF⊥CE，在中，求得，即得解；（2）利用幾何體的體積求解.
          （1）由題得平面，
          過點P作PF⊥CE于F，連接FO，則OF⊥CE，
          在Rt△PEC中，PE＝1，PC＝2，則EC，
          PF，
          CF，
          在△AEC中，
          cos∠ACE，
          在Rt△OFC中，CO，
          ∴AO＝AC﹣CO＝2，
          ∴2．
          （2）在Rt△OFC中，
          OF，∴PO，
          SABCE＝SABCD﹣S△DEC＝2×23，
          ∴幾何體P﹣ABCE的體積：
          V．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=，BC=CD=CE=1，EC⊥平面ABCD，EFAC，P是線段EF上的動點
          （1）求證：平面BCE⊥平面ACEF；
          （2）求平面PAB與平面BCE所成銳二面角的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).
          （Ⅰ）設是函數(shù)的導函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          （Ⅱ）若，函數(shù)在區(qū)間內有零點，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標系中，直線的方程為2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲線E的方程為ρ＝4cosθ．
          （1）以極點O為直角坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，分別寫出直線l與曲線E的直角坐標方程；
          （2）設直線l與曲線E交于A，B兩點，點C在曲線E上，求△ABC面積的最大值，并求此時點C的直角坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，，其中為實數(shù).
          （1）若在上是單調減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；
          （2）若在上是單調增函數(shù)，試求的零點個數(shù)，并證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）＝loga（1+x）+loga（3﹣x）（a＞0，a≠1）且f（1）＝2．
          （1）求a的值及f（x）的定義域；
          （2）求f（x）在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：“x∈[1，2]， x2－lnx－a≥0”與命題q：“x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】公元前世紀的畢達哥拉斯是最早研究“完全數(shù)”的人.完全數(shù)是一種特殊的自然數(shù)，它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和恰好等于它本身.若從集合中隨機抽取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中有完全數(shù)的概率是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l：（t為參數(shù)）與曲線C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
          （Ⅰ）若α＝，求線段AB中點M的坐標；
          （Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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