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        1. 【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

          在直角坐標系xOy中,設傾斜角為α的直線lt為參數(shù))與曲線Cθ為參數(shù))相交于不同的兩點A,B

          )若α,求線段AB中點M的坐標;

          )若|PA·PB|=|OP,其中P2),求直線l的斜率.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          試題分析:(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,當時,設點對應參數(shù)為.直線方程為代入曲線的普通方程,得,由韋達定理和中點坐標公式求得,代入直線的參數(shù)方程可得點的坐標;(2)把直線的參數(shù)方程代入橢圓的普通方程可得關于參數(shù)的一元二次方程,由已知條件和韋達定理可得,求得的值即得斜率.

          試題解析:設直線上的點,對應參數(shù)分別為,.將曲線的參數(shù)方程化為普通方程

          1)當時,設點對應參數(shù)為.直線方程為為參數(shù)).

          代入曲線的普通方程,得,則,

          所以,點的坐標為

          2)將代入,得,

          因為,,所以

          .由于,故

          所以直線的斜率為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,橢圓C:的左、右焦點分別為,,P為橢圓C上一點,且垂直于軸,連結并延長交橢圓于另一點,設

          (1)若點的坐標為,求橢圓的方程;

          (2)若,求橢圓的離心率的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,由直三棱柱和四棱錐構成的幾何體中,,平面平面

          (I)求證:;

          (II)若M為中點,求證:平面

          (III)在線段BC上(含端點)是否存在點P,使直線DP與平面所成的角為?若存在,求得值,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2019中秋節(jié)期間,高速公路車輛較多,交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調查某一山區(qū)路段汽車行駛速度,采用的方法是:按到達監(jiān)控點先后順序,每隔50輛抽取一輛,總共抽取120輛,分別記下其行車速度,將行車速度()分成七段后得到如圖所示的頻率分布直方圖,據(jù)圖解答下列問題:

          1)求的值,并說明交警部門采用的是什么抽樣方法?

          2)求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值(精確到0.1);

          3)若該路段的車速達到或超過即視為超速行駛,試根據(jù)樣本估計該路段車輛超速行駛的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列四個命題:

          ①函數(shù)的最大值為1

          “若,則”的逆命題為真命題;

          ③若為銳角三角形,則有;

          ④“”是“函數(shù)在區(qū)間內單調遞增”的充分必要條件.

          其中所有正確命題的序號為____________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點在拋物線上,則當點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點的坐標為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某生產企業(yè)研發(fā)了一種新產品,該新產品在某網(wǎng)店試銷一個階段后得到銷售單價和月銷售量之間的一組數(shù)據(jù),如下表所示:

          銷售單價(元)

          9

          9.5

          10

          10.5

          11

          月銷售量(萬件)

          11

          10

          8

          6

          5

          (I)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出關于的回歸直線方程,并預測月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值;

          (II)生產企業(yè)與網(wǎng)店約定:若該新產品的月銷售量不低于10萬件,則生產企業(yè)獎勵網(wǎng)店1萬元;若月銷售量不低于8萬件且不足10萬件,則生產企業(yè)獎勵網(wǎng)店5000元;若月銷售量低于8萬件,則沒有獎勵. 現(xiàn)用樣本估計總體,從上述5個銷售單價中任選2個銷售單價,求抽到的產品含有月銷售量不低于10萬件的概率.

          參考公式:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為. 參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況,隨機訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

          1)求頻率分布直方圖中的值;

          2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;

          3)從評分在的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人評分都在的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動,評委由本校全體學生組成,對兩位選手,隨機調查了個學生的評分,得到下面的莖葉圖:

          通過莖葉圖比較兩位選手所得分數(shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,得出結論即可);

          校方將會根據(jù)評分記過對參賽選手進行三向分流:

          所得分數(shù)

          低于

          分到

          不低于

          分流方向

          淘汰出局

          復賽待選

          直接晉級

          記事件獲得的分流等級高于”,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率,求事件發(fā)生的概率.

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          同步練習冊答案