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        1. 已知等差數(shù)列{an}滿足:a2=5,a4a6=22,數(shù)列{bn}滿足b1+2b2+…
          +2n-1bnnan,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn.
          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)求滿足13<Sn<14的n的集合.
          (1)an=2n+1.bn (n≥2).(2){n|n≥6,n∈N*}
          (1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,則a1d=5,(a1+3d)+(a1+5d)=22.
          解得a1=3,d=2.∴an=2n+1.
          b1+2b2+…+2n-1bnnan中,令n=1,則b1a1=3,又b1+2b2+…+2nbn+1=(n+1)an+1
          ∴2nbn+1=(n+1)an+1nan.
          ∴2nbn+1=(n+1)(2n+3)-n(2n+1)=4n+3.
          bn+1.∴bn (n≥2).經(jīng)檢驗(yàn),b1=3也符合上式,
          則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn.
          (2)Sn=3+7·+…+(4n-1)· n-1, Sn=3·+7· 2+…+(4n-5)· n-1+(4n-1)  n.
          兩式相減得
           Sn=3+4-(4n-1)· n,∴Sn=3+4·-(4n-1)  n.∴Sn=14-.
          ∴?n∈N*,Sn<14.
          ∵數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正,∴Sn單調(diào)遞增.又計(jì)算得S5=14-<13,S6=14->13,
          ∴滿足13<Sn<14的n的集合為{n|n≥6,n∈N*}
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,an+1n2n,n∈N*.
          (1)求a2的值;
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (3)證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且a5,a3a4成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的公比;
          (2)證明:對(duì)任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的(  )
          A.充分不必要條件B.必要不充分條件
          C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,對(duì)大于或等于2的自然數(shù)mn次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”:









          仿此,62的“分裂”中最大的數(shù)是________;20133的“分裂”中最大的數(shù)是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2且a1,a3,a6成等比數(shù)列,則{an} 的前n項(xiàng)和Sn=(  ).
          A.B.C.D.n2n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=2an+3×5n,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為_(kāi)_______.

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          已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an>0,=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為 (  ).
          A.4 B.5C.24 D.25

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列{an}滿足2a2+2a12=0,且{bn}是等比數(shù)列,若b7a7,則b5b9=(  )
          A.2B.4C.8D.16

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