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				函數(shù)y=2sin(x+
          π
          6
          )，x∈[0，
          π
          2
          ]          的值域是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知中，函數(shù)y=2sin(x+
          π
          6
          )，x∈[0，
          π
          2
          ]          的解析式，和定義域，我們易根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù)的最大值和最小值，進(jìn)而得到函數(shù)的值域．
          解答：解：當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]          時(shí)，x+
          π
          6
          ∈[
          π
          6
          ，
          2π
          3
          ]
          當(dāng)x=
          π
          3
          ，x+
          π
          6
          =
          π
          2
          時(shí)，函數(shù)y=2sin(x+
          π
          6
          )          取最大值2；
          當(dāng)x=0，x+
          π
          6
          =
          π
          6
          時(shí)，函數(shù)y=2sin(x+
          π
          6
          )          取最小值1；
          則函數(shù)y=2sin(x+
          π
          6
          )          的值域?yàn)閇1，2]
          故答案為：[1，2]
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的定義域和值域，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量a=(
          π
          6
          ，1)          平移后得到函數(shù)y=2sin(x-
          5π
          6
          )+1          的圖象，則函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
          
                
          A、[
          π
          6
          +2kπ，
          7π
          6
          +2kπ](k∈Z)
          B、[
          π
          6
          +2kπ，
          5π
          6
          +2kπ](k∈Z)
          C、[
          π
          5
          +2kπ，
          7π
          6
          +2kπ](k∈Z)
          D、[
          π
          3
          +2kπ，
          4π
          3
          +2kπ](k∈Z)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知函數(shù)y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=2；
          ②向量
          a
          與
          b
          滿足|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |，則
          a
          與
          b
          共線；
          ③已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標(biāo)軸不相交，且關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=1；
          其中所有正確命題的序號(hào)是
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•廣州二模）已知函數(shù)y=2sin(ωx+
          π
          3
          )(ω＞0)          的最小正周期為3π，則ω=
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已經(jīng)一組函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一個(gè)數(shù)，?在集合{
          π
          3
          ，
          π
          2
          ，
          2π
          3
          ，π，
          4π
          3
          ，
          5π
          3
          ，2π}中任取一個(gè)數(shù)．從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y=2sinωx的圖象的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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