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        1. 設(shè)數(shù)列{an}(n∈N*)滿足an+2=2an+1-an,Sn是其前n項(xiàng)的和,且S5<S6,S6=S7>S8,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
          分析:利用an+2=2an+1-an,說明數(shù)列是等差數(shù)列,通過n≥2時(shí),an=sn-sn-1,結(jié)合題意易推出a6>0,a7=0,a8<0,然后逐一分析各選項(xiàng),排除錯(cuò)誤答案.
          解答:解:因?yàn)閍n+2=2an+1-an所以數(shù)列是等差數(shù)列,
          由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2+…+a5+a6,即a6>0,
          又∵S6=S7
          ∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7,
          ∴a7=0,故B正確;
          同理由S7>S8,得a8<0,
          ∵d=an+1-an=a7-a6<0,故A正確;
          而C選項(xiàng)S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由結(jié)論a7=0,a8<0,顯然C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.
          ∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6與S7均為Sn的最大值,故D正確;
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和sn的最值問題,熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)數(shù)列{an} 前n項(xiàng)和Sn=
          n(an+1)2
          ,n∈N*且a2=a

          (1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式an
          (2)若a=3,Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1anan+1,求T100的值.

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          已知函數(shù)f(x)=x3,g (x)=x+
          x

          (Ⅰ)求函數(shù)h (x)=f(x)-g (x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).并說明理由;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{ an}(n∈N*)滿足a1=a(a>0),f(an+1)=g(an),證明:存在常數(shù)M,使得對(duì)于任意的n∈N*,都有an≤M.

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          設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn,且Sn=2an-2,n∈N+
          (Ⅰ)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)cn=
          nan
          ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)為x(x∈R),滿足Sn=nan-
          n(n-1)2
          ,n∈N+
          (1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
          (2)求證:若數(shù)列{an}中存在三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列,則x為有理數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=Aqn+B,則A+B=0是使{an}成為公比不等于1的等比數(shù)列的( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案