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          設(shè)數(shù)列{an}前n項和Sn=Aqn+B，則A+B=0是使{an}成為公比不等于1的等比數(shù)列的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知{an}成為公比不等于1的等比數(shù)列，可得出A+B=0，推斷A+B=0是使{an}成為公比不等于1的等比數(shù)列的必要條件；數(shù)列{an}前n項和Sn=Aqn+B，A+B=0，得到⇒{an}成為公比不等于1的等比數(shù)列，可推斷A+B=0是使{an}成為公比不等于1的等比數(shù)列的充分條件．從而得出正確答案．
          解答：解：（1）已知{an}成為公比不等于1的等比數(shù)列，則
          Sn=
          a 1(1-q n)
          1-q
          =
          a 1
          1-q
          -
          a 1q n
          1-q
          ，比照Sn=Aqn+B，得
          A=
          a 1
          1-q
          ，B=-
          a 1
          1-q

          故A+B=0，
          （2）若已知：數(shù)列{an}前n項和Sn=Aqn+B，A+B=0，則
          a1=S1=Aq+B=A（q-1），
          n＞1時 an=Sn-Sn-1=aAqn+B-[Aqn-1+B]=Aqn-1（q-1），
          ⇒{an}成為公比不等于1的等比數(shù)列．
          故A+B=0是使{an}成為公比不等于1的等比數(shù)列的充要條件．
          故選C．
          點評：本小題主要考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an} 前n項和Sn=
          n(an+1)2
          ，n∈N*且a2=a          ，
          （1）求數(shù)列{an} 的通項公式an．
          （2）若a=3，Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，求T100的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}前n項和Sn，且Sn=2an-2，n∈N+．
          （Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)cn=
          nan
          ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為實常數(shù)，m≠-3且m≠0．
          （1）求證：{an}是等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1，bn=
          3
          2
          f(bn-1)(n∈N*，n≥2)          ，求{bn}的通項公式；
          （3）若m=1時，設(shè)Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有Tn＞
          k
          8
          成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知a1=a（a≠4），an+1=2Sn+4n（n∈N*）
          （Ⅰ）設(shè)b n=Sn-4n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅲ）若an+1≥an（n∈N*），求實數(shù)a取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為x（x∈R），滿足Sn=nan-
          n(n-1)2
          ，n∈N+．
          （1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          （2）求證：若數(shù)列{an}中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列，則x為有理數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案