Question

（13分）在某次抽獎活動中，一個口袋里裝有5個白球和5個黑球，所有球除顏色外無任何不同，每次從中摸出2個球，觀察顏色后放回，若為同色，則中獎。
（Ⅰ）求僅一次摸球中獎的概率；
（Ⅱ）求連續(xù)2次摸球，恰有一次不中獎的概率；
（Ⅲ）記連續(xù)3次摸球中獎的次數(shù)為，求的分布列。

Answer 1

（1）（2）（3）的分布列如下表

	0	1	2	3
P

 

（Ⅰ）設(shè)僅一次摸球中獎的概率為P₁,則P₁==……………………3分
（Ⅱ）設(shè)連續(xù)2次摸球（每次摸后放回），恰有一次不中獎的概率為P₂，則
P₂=   ………………………………………………7分
（Ⅲ）的取值可以是0，1，2，3
=(1-)³=,
==,
= ==,
==
所以的分布列如下表

	0	1	2	3
P

                      ………………………………………………………13分