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				直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α          為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將直線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，再將直線的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)方程，然后求出兩直線的交點(diǎn)，最后利用兩點(diǎn)的距離公式求解即可．
          解答：解：由ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          可化為直角坐標(biāo)方程x+y-2=0（1）
          參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α          為參數(shù)）可化為直角坐標(biāo)方程
          x2
          4
          +y2=1          （2）
          聯(lián)立（1）（2）得兩曲線的交點(diǎn)為(2，0)，(
          6
          5
          ，
          4
          5
          )
          所求的弦長(zhǎng)=
          		(2-
          6
          5
          )          2          +(0-
          4
          5
          )          2
          =
          4
          		2
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，以及直線的參數(shù)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線I的參數(shù)方程是．
          x=-1+
          		2
          2
          t
          y=1+
          		2
          2
          t
          （r為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是p=2，直線l與曲線C交于A、B，則|AB|=（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、2
          		2
          C、4
          D、4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l上兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為（2，0），（
          2
          		3
          3
          ，
          π
          2
          ），圓C的參數(shù)方程
          x=2+2cosθ
          y=-
          		3
          +2sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)，求直線OP的平面直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程
          為ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為
          x=-2+
          		2
          2
          t
          y=-4+
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
          （Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|2，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l上兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為（2，0），(
          2
          		3
          3
          ， 
          π
          2
          )          ，曲線C的參數(shù)方程
          x=-1+2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)且0＜θ＜π）．
          （1）設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)，求直線OP的平面直角坐標(biāo)方程；
          （2）判斷直線l與曲線C的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
          求證：DE是⊙O的切線．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為
          1
          -4
          ，點(diǎn)P（2，-1）在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（5，1），求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          （α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案