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          如圖，垂直于正方形所在的平面，
            
          (1)求證：
            
          (2)設(shè)棱的中點(diǎn)為求異面直線與所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  見解析  (Ⅱ)  60°
            
          解析:
          (1)證明：
            
          所以，
            
          (2)取的中點(diǎn)分別為 連接
            
          則 又
            
          所以為異面直線所成角或其補(bǔ)角計(jì)算易得 即異面直線所成角為60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，SB=
          		3
          ．
          （1）求證：BC⊥SC；
          （2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的四棱錐，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
          		3
          ．
          （1）求證：BC⊥SC；
          （2）求SB與底面ABCD所成角的正切值；
          （3）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳二模）如圖，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影線垂直于投影面）是四邊形A′B′C′D′，其中A與A'重合，且BB′＜DD′＜CC′．
          （1）證明AD′∥平面BB′C′C，并指出四邊形AB′C′D′的形狀；
          （2）如果四邊形中AB′C′D′中，AD′=
          		2
          ，AB′=
          		5
          ，正方形的邊長(zhǎng)為
          		6
          ，求平面ABCD與平面AB′C′D′所成的銳二面角θ的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D″與D′重合于點(diǎn)D1．設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
          （1）設(shè)二面角E-AC-D1的大小為θ，當(dāng)t=2時(shí)，求θ的余弦值；
          （2）當(dāng)t＞2時(shí)在線段D1E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
          		D1E
          所成的比λ；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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