Question

對(duì)于具有線性相關(guān)關(guān)系的一組數(shù)據(jù)（見右表）：用最小二乘法求得線性回歸方程

?

y

=bx+a，經(jīng)過一點(diǎn)（樣本中心點(diǎn)）是（　　）

• A、（1，0）
• B、（0，1）
• C、（1.5，3）
• D、（3，1.5）

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程的性質(zhì)，由線性回歸的性質(zhì)我們可得：回歸直線必過（

.

X

，

.

Y

）點(diǎn)，故我們可以從表中抽取數(shù)據(jù)，并計(jì)算出X，Y的平均數(shù)，則（

.

X

，

.

Y

）即為樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：

.

X

=

0+1+2+3

4

=1.5

.

Y

=

-2+0+5+9

4

=3
故樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，3）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：回歸直線必過（

.

X

，

.

Y

）點(diǎn)，將（

.

X

，

.

Y

）代入回歸直線方程成立，這是我們解與回歸直線類小題最常用的方法．