Question

以下正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）
①命題“存在”的否定是：“不存在”；
②函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)；  
③若函數(shù)滿(mǎn)足且，則=1023；
④函數(shù)切線(xiàn)斜率的最大值是2.

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

命題“存在”的否定是“”，所以①不正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232052229371561.png" style="vertical-align:middle;" />，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理可得，函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，所以②正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205222999665.png" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)時(shí)，有，所以，所以③正確；
，則當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，所以函數(shù)切線(xiàn)斜率的最大值為-2，所以④不正確。
綜上可得，故選B。