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          在△ABC中A（1，1），B（m，
          		m
          ），c（4，2）（1＜m＜4）當(dāng)m=
          9
          4
          9
          4
          時(shí)△ABC面積最大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩點(diǎn)間的距離公式和點(diǎn)到直線的距離公式、三角形的面積計(jì)算公式、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
          解答：解：∵A（1，1），C（4，2）．
          ∴kAC=
          2-1
          4-1
          =
          1
          3
          ，|AC|=
          		(4-1)2+(2-1)2
          =
          		10
          ，
          直線AC的方程為y-1=
          1
          3
          (x-1)          ，化為x-3y+2=0．
          ∴點(diǎn)B到直線AC的距離h=
          |m-3
          		m
          +2|
          		10
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          |AC|•h          =
          1
          2
          |m-3
          		m
          +2|          =
          1
          2
          |(
          		m
          -
          3
          2
          )2-
          1
          4
          |          ，
          ∵1＜m＜4，∴1＜
          		m
          ＜2          ．
          當(dāng)m=1或4時(shí)，S△ABC=0，故當(dāng)m=
          9
          4
          時(shí)，△ABC面積最大．
          故答案為
          9
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式和點(diǎn)到直線的距離公式、三角形的面積計(jì)算公式、二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，cos
          A
          2
          =
          1+cosB
          2
          ，則△ABC一定是（　�。�
          
                
          A、等腰三角形
          B、直角三角形
          C、等腰直角三角形
          D、無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(
          		3
          cos
          x
          2
          ，2cos
          x
          2
          )          ，
          b
          =(2cos
          x
          2
          ，-sin
          x
          2
          )          ，函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ．
          （1）設(shè)θ∈[-
          π
          2
          ，  
          π
          2
          ]          ，且f(θ)=
          		3
          +1          ，求θ的值；
          （2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
          		3
          +1          ，且△ABC的面積為
          		3
          2
          ，求sinA+sinB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，b=2，a=1，cosC=
          34

          （1）求邊c 的值；
          （2）求sin（2A+C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中,A=,cosB=.
          (1)求cosC;
          (2)設(shè)BC=,求·的值
          

			
          

			
          
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