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          如圖,已知A(3,4),點O為坐標原點,點B在第二象限,且|OB|=3,記∠AOx=θ.
          (1)求sin2θ.
          (2)若|AB|=7,求sin∠BOx的值.

          解:(Ⅰ)(2分)
          (4分)
          (Ⅱ)∵|BO|=3,|AO|=5,|AB|=7

          ∴∠BOA=120°(8分)
          sin∠BOx=sin(120°+θ)=sin120°cosθ+cos120°sinθ=(12分)
          分析:(1)先求sinθ,cosθ,然后求sin2θ.
          (2)利用余弦定理求出cos∠BOA,然后求sin∠BOx的值.
          點評:本題考查任意角的三角函數的定義,二倍角公式,是基礎題.
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