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          【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且有.
          (1) 求C；
          (2) 若c=3，求△ABC面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .(2) .
          【解析】試題分析：（1）利用正弦定理以及和與差的公式化簡即可求C．（2）利用余弦定理及均值定理可得： ，再結(jié)合，可得△ABC面積的最大值.
          試題解析：
          (1)∵在△ABC中， ，∴
          已知等式利用正弦定理化簡得：2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC， 
          整理得：2cosCsin(A+B)=sinC，
          即 2cosCsin(π-(A+B))=sinC
          2cosCsinC=sinC
          ∴， 
          ∵
          ∴.
          (2)由余弦定理可得： ，
          可得，
          ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時取等號，
          ∴△ABC面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|． 
          （Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集為[0，4]，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin
          (A>0,ω>0)的最小值為-2,其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.
          (1)求f(x)的最小正周期及對稱軸方程;
          (2)若f,求f的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】  為等差數(shù)列  的前n項(xiàng)和，且  記  ，其中  表示不超過x的最大整數(shù)，如  .
          （1）求  ；
          （2）求數(shù)列  的前1 000項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面與平面交于直線是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且不在直線上，分別是線段的中點(diǎn)，下列命題中正確的個數(shù)為（ ）
          ①若與相交，且直線平行于時，則直線與也平行;
          ②若是異面直線時，則直線可能與平行;
          ③若是異面直線時，則不存在異于的直線同時與直線都相交；
          ④兩點(diǎn)可能重合，但此時直線與不可能相交
          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)（， ），給出以下四個論斷：
          ①的周期為；②在區(qū)間上是增函數(shù)；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；④的圖象關(guān)于直線對稱.以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題（寫成“”的形式）__________．（其中用到的論斷都用序號表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交橢圓于B，C兩點(diǎn)．
          (1)求該橢圓的離心率；
          (2)設(shè)直線AB和AC分別與直線x＝4交于點(diǎn)M，N，問：x軸上是否存在定點(diǎn)P使得MP⊥NP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD  平面ABCD，PA  PD ,PA=PD,AB  AD,AB=1,AD=2,AC=CD=  , 
          （1）求證：PD  平面PAB;
          （2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
          （3）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BMll平面PCD?若存在，求  的值；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是直角梯形， ， ， 底面， ， ， 是的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面平面；
          （2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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