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        1. (2007•南通模擬)△ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,則△ABC中一定是( 。
          分析:條件即cos(B+B+C)+2sinAsinB=0,利用兩角和的余弦公式、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得cos(A+B)=0,故A+B=
          π
          2
          ,C=
          π
          2
          ,
          從而得到△ABC形狀一定是直角三角形.
          解答:解:∵cos(2B+C)+2sinAsinB=0,即 cos(B+B+C)+2sinAsinB=0.
          ∴cosBcos(B+C)-sinBsin(B+C)+2sinAsinB=0,
          即 cosBcos(π-A)-sinBsin(π-A)+2sinAsinB=0.
          ∴-cosBcosA-sinBsinA+2sinAsinB=0,即-cosBcosA+sinBsinA=0.
          即-cos(A+B)=0,cos(A+B)=0.
          ∴A+B=
          π
          2
          ,∴C=
          π
          2
          ,故△ABC形狀一定是直角三角形.
          故選 C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查兩角和的余弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,求得cos(A+B)=0,是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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          x-1
          的定義域是集合P,則P∪M等于( 。

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          (2007•南通模擬)函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          x2-6x+1
          在區(qū)間(-2,2)上( 。

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