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        1. 函數(shù)f(x)=x2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為
           
          分析:此題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合問題.在解答時(shí)應(yīng)首先考慮函數(shù)的定義域優(yōu)先原則求出定義域,然后對(duì)函數(shù)求導(dǎo),由題意必有導(dǎo)函數(shù)小于等于零,即可獲得解答.
          解答:解:由題意可知函數(shù)的定義域?yàn)椋海?,+∞)
          又f(x)=2x•lnx+x2
          1
          x
          =2x•lnx+x,
          由f′(x)≤0知,2x•lnx+x≤0,
          0≤x≤
          e
          e
          ,
          又因?yàn)閤>0,所以函數(shù)的遞減區(qū)間是(0,
          e
          e
          ]

          故答案為(0,
          e
          e
          ]
          點(diǎn)評(píng):此題考查的是函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合問題.在解答過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了定義于優(yōu)先的原則、求導(dǎo)的思想、問題轉(zhuǎn)化的思想.值得同學(xué)們體會(huì)反思.
          練習(xí)冊系列答案
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          (I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (II)若b∈[-2,2]時(shí),函數(shù)h(x)=
          1
          3
          x3lnx-
          1
          9
          x3-(2a+b)x
          ,在(1,2)上為單調(diào)遞減函數(shù).求實(shí)數(shù)a的范圍.

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          (2013•天津)已知函數(shù)f(x)=x2lnx.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)證明:對(duì)任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s).
          (Ⅲ)設(shè)(Ⅱ)中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為s=g(t),證明:當(dāng)t>e2時(shí),有
          2
          5
          lng(t)
          lnt
          1
          2

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          函數(shù)f(x)=x2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為    

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