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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為  ．（12分）
          （1）求sinBsinC；
          （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：由三角形的面積公式可得S△ABC=  acsinB=  ，
          ∴3csinBsinA=2a，
          由正弦定理可得3sinCsinBsinA=2sinA，
          ∵sinA≠0，
          ∴sinBsinC=  ；

          （2）
          解：∵6cosBcosC=1，
          ∴cosBcosC=  ，
          ∴cosBcosC﹣sinBsinC=  ﹣  =﹣  ，
          ∴cos（B+C）=﹣  ，
          ∴cosA=  ，
          ∵0＜A＜π，
          ∴A=  ，
          ∵  =  =  =2R=  =2  ，
          ∴sinBsinC=    =  =  =  ，
          ∴bc=8，
          ∵a2=b2+c2﹣2bccosA，
          ∴b2+c2﹣bc=9，
          ∴（b+c）2=9+3cb=9+24=33，
          ∴b+c= 
          ∴周長a+b+c=3+  ．

          【解析】（1.）根據(jù)三角形面積公式和正弦定理可得答案，
          （2.）根據(jù)兩角余弦公式可得cosA=  ，即可求出A=  ，再根正弦定理可得bc=8，根據(jù)余弦定理即可求出b+c，問題得以解決．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識，掌握兩角和與差的余弦公式：，以及對正弦定理的定義的理解，了解正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +  =1（a＞b＞0），四點P1（1，1），P2（0，1），P3（﹣1，  ），P4（1，  ）中恰有三點在橢圓C上．（12分）
          （1）求C的方程；
          （2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點．若直線P2A與直線P2B的斜率的和為﹣1，證明：l過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學，每名同學至少1本，則不同的分法有（ ）
          A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          (1)當時,討論的單調(diào)性；
          (2)設(shè)，當時,若對任意,存在使,求實數(shù)取值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)實數(shù)，滿足約束條件,則的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）f（x+α），其中α是常數(shù)．
          （1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；
          （2）設(shè)計一個函數(shù)f（x）及一個α的值，使得；
          （3）當f（x）=|sinx|+cosx，時，存在x1，x2∈R，對任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然對數(shù)的底數(shù)．（13分）
          （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（π，f（π））處的切線方程；
          （Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），討論h（x）的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，則（　�。�
          A.A∩B={x|x＜0}
          B.A∪B=R
          C.A∪B={x|x＞1}
          D.A∩B=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年2月22日，在韓國平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中，中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌，也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.某高校為調(diào)查該校學生在冬奧會期間累計觀看冬奧會的時間情況，收集了200位男生、100位女生累計觀看冬奧會時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.又在100位女生中隨機抽取20個人，已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.
           
          （I）將這20位女生的時間數(shù)據(jù)分成8組，分組區(qū)間分別為，，…，，，完成頻率分布直方圖；
          （II）以（I）中的頻率作為概率，求1名女生觀看冬奧會時間不少于30小時的概率；（III）以（I）中的頻率估計100位女生中累計觀看時間小于20個小時的人數(shù)，已知200位男生中累計觀看時間小于20小時的男生有50人.請完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“該校學生觀看冬奧會累計時間與性別有關(guān)”.
          男生
          女生
          總計
          累計觀看時間小于20小時
          累計觀看時間小于20小時
          總計
          300
          附：（）.
          

			
          

			
          
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