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				函數(shù)f（x）=sinωx+
          		3
          cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于
          π
          2
          ，則正數(shù)ω的值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：化簡函數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)f（α）=-2，f（β）=0以及|α-β|的最小值等于
          π
          2
          ，求出函數(shù)的周期，然后求出ω的值．
          解答：解：函數(shù)f（x）=sinωx+
          		3
          cosωx=2sin（ωx+
          π
          3
          ），因?yàn)閒（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于
          π
          2
          ，所以
          T
          4
          =
          π
          2
          ，T=2π，所以T=
          2π
          ω
          =2π，所以ω=1
          故答案為：1
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，周期的求法，正確分析題意找出函數(shù)滿足
          T
          4
          =
          π
          2
          是解題的重點(diǎn)關(guān)鍵，考查邏輯推理能力，計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
          		3
          ）．
          （1）定義行列式
          .
          ab
          cd
          .
          =a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
          .
          cosxsinx
          sinacosa
          .
          +1=0；
          （2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
          π8
          ，-1）．
          （1）求φ；  
          （2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
          （3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
          π
          2
          ）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
          （1）求ω的值及f（x）
          （2）若a∈（-
          π
          3
          ，
          π
          2
          ），f（a+
          π
          3
          ）=
          1
          3
          ，求sin（2a+
          2π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
          π
          6
          ）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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