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          已知F是拋物線的焦點， A、B是拋物線上兩點，若是正三角形，則 的邊長為        ；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：顯然，A、B兩點關于x軸對稱。令，，則。又拋物線的焦點，所以由得，，解得，所以則 的邊長為。
          點評：本題容易出現(xiàn)差錯是在解方程，它可化為一元二次方程，由于含有根式，因而要用到求根公式，最后還要注意。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點，且。 
          (1) 求拋物線方程；
          (2) 在x軸上是否存在一點C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點C的坐標，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，橢圓、與雙曲線、的離心率分別是、與、， 則、、、的大小關系是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設雙曲線的方程為，、為其左、右兩個頂點，是雙曲線 上的任意一點，作，，垂足分別為、，與交于點.
          （1）求點的軌跡方程；
          （2）設、的離心率分別為、，當時，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸上，準線與圓相切．

          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）若點在拋物線上，且，求點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a,b為正常數(shù)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個定點，且|F1F2|=2a（a是正常數(shù)），動點P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1，則動點P的軌跡是（     ）
          A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）拋物線與直線相交于兩點，且
          (1）求的值。
          (2）在拋物線上是否存在點，使得的重心恰為拋物線的焦點，若存在，求點的坐標，若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設點F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點，P為C上一點，若△PF1F2的面積為6，則=                。
          

			
          

			
          
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