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          （14分）已知拋物線的焦點F，直線l過點。
          （1）若點F到直線l的距離為，求直線l的斜率；
          （2）設A，B為拋物線上兩點，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過點M，求證：線段AB中點的橫坐標為定值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）見解析
          本試題主要是考查了拋物線的方程與性質的運用，以及點到直線的距離公式的求解，以及直線與拋物線位置關系的綜合運用。
          （1）設直線

          （2）設
          由得結合韋達定理得到AB的中點，然后利用斜率關系得到結果。
          解：（1）設直線
                                        ……（4分）
          （2）設
          由得
          中點
                       ……（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別為橢圓的上下焦點，其中也是拋物線的焦點，點是與在第二象限的交點，且.
          （1）     求橢圓的方程；（5分）
          （2）     已知點和圓，過點的動直線與圓相交于不同的兩
          點，在線段上取一點,滿足且.
          求證：點總在某定直線上.（7分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          給定拋物線，是拋物線的焦點，過點的直線與相交于、兩點，為坐標原點.
          （Ⅰ）設的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；
          （Ⅱ）設，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若拋物線y2＝－2px(p>0)上有一點M，其橫坐標為－9.它到焦點的距離為10，求拋物線方程和M點的坐標． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .已知直線與拋物線相交于A，B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則實數(shù)k的值為   （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線上的點M（）的切線的傾斜角為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以軸為對稱軸，以坐標原點為頂點，準線的拋物線的方程是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知拋物線，過其焦點且斜率為1的
          直線交拋物線于、兩點，若線段的中點的縱
          坐標為2，則該拋物線的準線方程為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以拋物線的焦點為圓心，與其準線相切的圓方程是（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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