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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(
          π
          3
          x-
          π
          6
          )
          ,若對任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則|x1-x2|的最小值為______.
          ∵對任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,
          ∴x1、x2是函數(shù)f(x)=5sin(
          π
          3
          x-
          π
          6
          )
          的兩個最值點,其中一個是最小值點,另一個是最大值點
          因此,|x1-x2|等于半個周期的正奇數(shù)倍
          ∵函數(shù)的周期T=
          π
          3
          =6
          ∴|x1-x2|=3(2k-1),(k∈N*),取k=1,得|x1-x2|的最小值為3.
          故答案為:3
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(
          k
          5
          x-
          π
          3
          )(k≠0)

          (1)寫出f(x)的最大值M,最小值m,最小正周期T;
          (2)試求最小正整數(shù)k,使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時,函數(shù)f(x)至少有一個值是M和一個值是m.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(
          π
          3
          x-
          π
          6
          )
          ,若對任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則|x1-x2|的最小值為
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(wx+
          π
          3
          )
          ,ω>0,且以π為最小正周期.
          (Ⅰ)求f(0);
          (Ⅱ)求f(x)的解析式;
          (Ⅲ)已知f(
          a
          2
          +
          π
          12
          )=3
          ,求sina的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinα
          -
          1
          2
          )
          ,
          b
          =(1
          ,2cosα),
          a
          b
          =
          1
          5
          ,α∈(0,
          π
          2
          )

          (1)求sin2α及sinα的值;
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(-2x+
          π
          2
          +α)+2cos2x
          (x∈[
          π
          24
          ,
          π
          2
          ])
          ,求x為何值時,f(x)取得最大值,最大值是多少,并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量
          a
          =(sinα
          ,-
          1
          2
          )
          ,
          b
          =(1
          ,2cosα),
          a
          b
          =
          1
          5
          α∈(0,
          π
          2
          )

          (1)求sin2α及sinα的值;
          (2)設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(-2x+
          π
          2
          +α)+2cos2x
          (x∈[
          π
          24
          ,
          π
          2
          ])
          ,求x為何值時,f(x)取得最大值,最大值是多少,并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊答案