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          設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(wx+
          π
          3
          )          ，ω＞0，且以π為最小正周期．
          （Ⅰ）求f（0）；
          （Ⅱ）求f（x）的解析式；
          （Ⅲ）已知f(
          a
          2
          +
          π
          12
          )=3          ，求sina的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）直接利用函數(shù)的表達(dá)式求f（0）即可；
          （Ⅱ）通過函數(shù)的周期，求出ω，即可得到f（x）的解析式；
          （Ⅲ）利用f(
          a
          2
          +
          π
          12
          )=3          ，通過誘導(dǎo)公式求出cosa的值，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求sina的值．
          解答：解：（Ⅰ）f(0)=5sin
          π
          3
          =
          5
          		3
          2
          -----------------------------------（4分）
          （Ⅱ）因?yàn)?span id="r723vgz"    class="MathJye">T=
          2π
          w
          =π，所以ω=2，故f(x)=5sin(2x+
          π
          3
          )          -----------------（8分）
          （Ⅲ）f(
          a
          2
          +
          π
          12
          )=5sin[2(
          a
          2
          +
          π
          12
          )+
          π
          3
          ]=5sin(a+
          π
          2
          )          =5cosa=3，-------（10分）
          所以cos=
          3
          5
          ，所以sina=
          +
          .
          		1-cos2a
          =
          +
          .
          4
          5
          ----------------------（13分）
          點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的值的求法，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(
          k
          5
          x-
          π
          3
          )(k≠0)          ．
          （1）寫出f（x）的最大值M，最小值m，最小正周期T；
          （2）試求最小正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，函數(shù)f（x）至少有一個(gè)值是M和一個(gè)值是m．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(
          π
          3
          x-
          π
          6
          )          ，若對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinα          ，-
          1
          2
          )          ，
          b
          =(1          ，2cosα），
          a
          •
          b
          =
          1
          5
          ，α∈(0，
          π
          2
          )
          （1）求sin2α及sinα的值；
          （2）設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(-2x+
          π
          2
          +α)+2cos2x          (x∈[
          π
          24
          ，
          π
          2
          ])          ，求x為何值時(shí)，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(
          π
          3
          x-
          π
          6
          )          ，若對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案