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          （本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點分別是橢圓的左、右焦點，在直線(分別為橢圓的長半軸和半焦距的長)上的點
          ，滿足線段的中垂線過點．過原點且斜率均存在的直線、互相垂直，且截橢圓所得的弦長分別為、．
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)求的最小值及取得最小值時直線、的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)設(shè)橢圓C的方程為半焦距為，依題意有所以, ………3分
          解得，所以, 
          所以,所求橢圓方程為………5分
          (Ⅱ)設(shè)，則
          直線與橢圓聯(lián)立得：
          所以,，………7分
          同理可得：所以,  ………8分
          所以,
          ………10分
          當(dāng)僅當(dāng)時取最小值，此時兩直線的方程分別為………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點,直線:,點在直線上移動,是線段與軸的交點, ．
          （I）求動點的軌跡的方程；
          （II）設(shè)圓過,且圓心在曲線上, 設(shè)圓過,且圓心在曲線 上,是圓在軸上截得的弦,當(dāng)運動時弦長是否為定值？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1與
          F2，直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
          且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標(biāo)原點）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的倍且經(jīng)過點M
          （Ⅰ）求橢圓C的方程
          （Ⅱ）過圓上的任一點作圓的一條切線交橢圓C與A、B兩點
          ①求證：
          ②求|AB|的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點和，點P在橢圓上，如果線段的中點在軸
          上，那么的值為（  ）
          A．7 ：1B．5 ：1C．9 ：2D．8 ：3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．
          （Ⅰ）求切點的縱坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若離心率為的橢圓 恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)
          已知的頂點A在射線上，、兩點關(guān)于x軸對稱，0為坐標(biāo)原點，
          且線段AB上有一點M滿足當(dāng)點A在上移動時，記點M的軌跡為W.
          （Ⅰ）求軌跡W的方程;
          （Ⅱ）設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點，使得若存在，
          求出直線；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問題．圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中，比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈，拋物面用來制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個焦點射出的一樣，如圖（1）所示．反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．
          (Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標(biāo)；
          (Ⅱ)如圖（2），從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．
          （1）          （2） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          設(shè)，點的坐標(biāo)為（1,1），點在拋物線上運動，點滿足，經(jīng)過點與軸垂直的直線交拋物線于點，點滿足,求點的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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