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        1. 已知函數(shù)f(x)=,試?yán)没境醯群瘮?shù)的圖象,判斷f(x)有幾個(gè)零點(diǎn),并利用零點(diǎn)存在性定理確定各零點(diǎn)所在的區(qū)間(各區(qū)間長(zhǎng)度不超過1).
          見解析

          試題分析:本題是一個(gè)比較復(fù)雜的函數(shù)求零點(diǎn)的問題,通過轉(zhuǎn)化為兩個(gè)較熟悉的函數(shù)研究.容易得到兩個(gè)數(shù)有三個(gè)交點(diǎn),所以有三個(gè)零點(diǎn).零點(diǎn)的范圍不好確定,本題很巧妙地應(yīng)用了零點(diǎn)定理,求出了個(gè)的范圍.這種方法值得好好體會(huì).
          試題解析:由f(x)=0,得,令,.分別畫出它們的圖象如圖,其中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),與x軸的交點(diǎn)為(-2,0)、(2,0),的圖象有3個(gè)交點(diǎn),從而函數(shù)f(x)有3個(gè)零點(diǎn).由f(x)的解析式知x≠0,f(x)的圖象在(-∞,0)和(0,+∞)上分別是連續(xù)不斷地曲線,且,.所以三個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間(-3,-2),,(1,2)內(nèi).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          湖北省第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念章委托某專營(yíng)店銷售,每枚進(jìn)價(jià)5元,同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章需向荊州籌委會(huì)交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元,預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚,而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚,現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為元,為整數(shù).
          (1)寫出該專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲利潤(rùn)(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域);
          (2)當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價(jià)格為多少元時(shí),該特許專營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)(元)最大,并求出最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)=,=,若曲線和曲線都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線.
          (Ⅰ)求,,,的值;
          (Ⅱ)若時(shí),,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知實(shí)數(shù), 方程有且僅有兩個(gè)不等實(shí)根,且較大的實(shí)根大于3,則實(shí)數(shù)的取值范圍____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知關(guān)于的方程有一解,則的取值范圍為(   ) 
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )
          A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是(      )
          A.(B.(C.(,1)D.(1,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的定義域?yàn)镈,若存在閉區(qū)間[a,b]D,使得函數(shù)滿足:(1)在[a,b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);(2)在[a,b]上的值域?yàn)閇2a,2b],則稱區(qū)間[a,b]為y=的“美麗區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是          . (只需填符合題意的函數(shù)序號(hào)) 
          ①、;        ②、;
          ③、;        ④、.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列{}定義如下:=1,當(dāng)時(shí),,若,則的值等于(     )
          A.7B.8C.9D.10

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          同步練習(xí)冊(cè)答案