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				如圖，PA垂直于矩形ABCD所在平面，E、F分別是AB、PD的中點.
          (1)求證：AF∥平面PCE；
          (2)若二面角P—CD—B為45°，求二面角E—PC—D的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)取PC的中點G，連結(jié)EG、FG.
          ∵F是PD的中點，
          ∴FGCD.
          ∴四邊形AEGF為平行四邊形.
          ∴AF∥EG.
          ∵EG平面PCE，
          ∴AF∥平面PCE.
          (2)∵PA⊥平面ABCD，
              又AD⊥CD，
          ∴CD⊥PD(三垂線定理).
          ∴CD⊥平面PAD.
          ∴∠PDA為二面角P—CD—B的平面角.
          ∴∠PDA=45°.
          ∴PA=AD.
              又F為PD中點，
          ∴AF⊥PD.
              又CD⊥平面PAD，
          ∴CD⊥AF.
          ∴AF⊥平面PCD.
              又AF∥EG，
          ∴EG⊥平面PCD.
              又EG面PCE，
          ∴面PEC⊥面PCD.
          ∴二面角E—PC—D為90°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2
          		2
          ，E、F分別是AB、PD的中點．
          （1）求證：AF∥平面PCE；
          （2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
          （3）求四面體PEFC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別是AB、PD的中點．
          （1）求證：AF∥平面PCE；
          （2）若二面角P-CD-B為45°，求證：平面PCE⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點
          （1）求證：MN∥平面PAD；
          （2）若∠PAD=45°，求證：MN⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=AD，E、F分別是AB、PD的中點．
          （1）求證：AF∥平面PCE；
          （2）求證：平面PCE⊥平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2
          		2
          ，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點．
          （Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
          （Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD；
          （Ⅲ）求二面角F-EC-D的大小．
          

			
          

			
          
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