Question

書(shū)架上有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，2本不同的語(yǔ)文書(shū)，2本不同的英語(yǔ)書(shū)，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌�，則左邊3本都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率為    （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

Answer 1

【答案】分析：由排列數(shù)公式計(jì)算可得7本書(shū)排成一排的排法數(shù)目；求邊3本都是數(shù)學(xué)書(shū)的排法數(shù)目時(shí)，先分別計(jì)算左邊3本數(shù)學(xué)書(shū)與右邊其他4本書(shū)的排法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理可得左邊3本都是數(shù)學(xué)書(shū)的排法數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，書(shū)架上有7本書(shū)，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌�，有A₇⁷種不同的排法；
若左邊3本都是數(shù)學(xué)書(shū)，則3本數(shù)學(xué)書(shū)有A₃³種排法，右邊4本其他書(shū)有A₄⁴種排法，
則左邊3本都是數(shù)學(xué)書(shū)的排法有A₃³×A₄⁴種，
則左邊3本都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率P===；
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算，涉及排列、組合的應(yīng)用，在計(jì)算排列數(shù)時(shí)，可采用約分的方法簡(jiǎn)化計(jì)算．