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				下列說法：①向量
          a
          、
          b
          、
          c
          、          滿足
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則|
          a
          |、|
          b
          |、|
          c
          |          可以是一個(gè)三角形的一條邊長；②△ABC中，如果|
          AB
          |=|
          BC
          |          ，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          ＞0，則△ABC是銳角三角形；④△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          =0，△ABC是直角三角形．其中正確的個(gè)數(shù)是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①根據(jù)向量加法的三角形法則即可得到結(jié)論是正確的；
          ②根據(jù)△ABC中，|
          AB
          |=|
          BC
          |          ，可得AB=BC，從而可知該命題是正確的；
          ③△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          ＞0，根據(jù)向量數(shù)量積的定義，可知∠B是鈍角，因此結(jié)論錯(cuò)誤；
          ④△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          =0，根據(jù)向量數(shù)量積的定義，可知∠B是直角，可知結(jié)論正確，從而得到答案．
          解答：解：①
          a
          +
          b
          =
          c
          ，根據(jù)向量加法的三角形法則，即可知則|
          a
          |、|
          b
          |、|
          c
          |          可以是一個(gè)三角形邊長；故①正確；
          ②△ABC中，|
          AB
          |=|
          BC
          |          ，則AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，故②正確；
          ③△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          ＞0，則∠B是鈍角，∴△ABC是銳角三角形；故③錯(cuò)；
          ④△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          =0，則∠B是直角，∴△ABC是直角三角形，故④正確；
          因此正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)
          故答案為：3個(gè)．
          點(diǎn)評：本題比較綜合的考查了三角形和平面向量的相關(guān)性質(zhì)，做為解析幾何的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，平面向量在判斷三角形形狀，證明三角形的相關(guān)性質(zhì)方面有較廣的應(yīng)用，特別是平面向量垂直的充要條件和平面向量夾角公式，一定要引起大家足夠的重視，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          j
          =(0，1)，
          a
          =
          i
          -2
          j
          ，
          b
          =
          i
          +m
          j
          ，給出下列說法：
          ①若
          a
          與
          b
          的夾角為銳角，則m＜
          1
          2
          ；
          ②當(dāng)且僅當(dāng)m=
          1
          2
          時(shí)，
          a
          與
          b
          互相垂直；
          ③
          a
          與
          b
          不可能是方向相反的兩個(gè)向量；
          ④若|
          a
          |=|
          b
          |          ，則m=-2．
          其中正確的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法：①向量
          a
          、
          b
          、
          c
          、          滿足
          a
          +
          b
          =
          c
          ，則|
          a
          |、|
          b
          |、|
          c
          |          可以是一個(gè)三角形的一條邊長；②△ABC中，如果|
          AB
          |=|
          BC
          |          ，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          ＞0，則△ABC是銳角三角形；④△ABC中，若
          AB
          •
          BC
          =0，△ABC是直角三角形．其中正確的個(gè)數(shù)是______．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          j
          =(0，1)，
          a
          =
          i
          -2
          j
          ，
          b
          =
          i
          +m
          j
          ，給出下列說法：
          ①若
          a
          與
          b
          的夾角為銳角，則m＜
          1
          2
          ；
          ②當(dāng)且僅當(dāng)m=
          1
          2
          時(shí)，
          a
          與
          b
          互相垂直；
          ③
          a
          與
          b
          不可能是方向相反的兩個(gè)向量；
          ④若|
          a
          |=|
          b
          |          ，則m=-2．
          其中正確的序號是（　�。�
          A．①②③B．①②③④C．②④D．②③
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案