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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          i
          =(1，0)，
          j
          =(0，1)，
          a
          =
          i
          -2
          j
          ，
          b
          =
          i
          +m
          j
          ，給出下列說法：
          ①若
          a
          與
          b
          的夾角為銳角，則m＜
          1
          2
          ；
          ②當(dāng)且僅當(dāng)m=
          1
          2
          時，
          a
          與
          b
          互相垂直；
          ③
          a
          與
          b
          不可能是方向相反的兩個向量；
          ④若|
          a
          |=|
          b
          |          ，則m=-2．
          其中正確的序號是（　�。�
          A．①②③B．①②③④C．②④D．②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①
          a
          =(1，-2)          ，
          b
          =(1，m)          ．∵
          a
          與
          b
          的夾角為銳角，∴
          a
          •
          b
          ＞0          ，且＜
          a
          ，
          b
          ＞≠0          ，
          則m＜
          1
          2
          ，且1-2m≠
          		1+(-2)2
          ×
          		1+m2
          ，m≠-2，故不正確；
          ②
          a
          ⊥
          b
          ?
          a
          •
          b
          =1-2m=0，解得m=
          1
          2
          ．故正確；
          ③若
          a
          =-
          b
          ，則（1，-2）=-（1，m）不成立，∴
          a
          與
          b
          不可能是方向相反的兩個向量，正確；
          ④∵|
          a
          |=|
          b
          |          ，∴
          		1+(-2)2
          =
          		1+m2
          ，解得m=±2，故不正確．
          綜上可知：只有②③．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          j
          =(0，1)，
          a
          =
          i
          -2
          j
          ，
          b
          =
          i
          +m
          j
          ，給出下列說法：
          ①若
          a
          與
          b
          的夾角為銳角，則m＜
          1
          2
          ；
          ②當(dāng)且僅當(dāng)m=
          1
          2
          時，
          a
          與
          b
          互相垂直；
          ③
          a
          與
          b
          不可能是方向相反的兩個向量；
          ④若|
          a
          |=|
          b
          |          ，則m=-2．
          其中正確的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•浦東新區(qū)二模）已知
          i
          =(1，0)，
          c
          =(0，
          		2
          )          ，若過定點A(0，
          		2
          )          、以
          i
          -λ
          c
          （λ∈R）為法向量的直線l1與過點B(0，-
          		2
          )          以
          c
          +λ
          i
          為法向量的直線l2相交于動點P．
          （1）求直線l1和l2的方程；
          （2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個定點E，F(xiàn)，使得|
          PE
          |+|
          PF
          |          恒為定值；
          （3）在（2）的條件下，若M，N是l：x=2
          		2
          上的兩個動點，且
          EM
          •
          FN
          =0          ，試問當(dāng)|MN|取最小值時，向量
          EM
          +
          FN
          與
          EF
          是否平行，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數(shù)列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案