為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下：
| | 高莖 | 矮莖 | 合計 |
| 圓粒 | 11 | 19 | 30 |
| 皺粒 | 13 | 7 | 20 |
| 合計 | 24 | 26 | 50 |
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
) (1)
;(2) 能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān).
解析試題分析：本題屬于統(tǒng)計概率部分綜合題，對考生的統(tǒng)計學(xué)的知識考查比較全面，是一道的統(tǒng)計學(xué)知識應(yīng)用的基礎(chǔ)試題.(1)采用列舉法進行求解，隨機事件的概率；（2）根據(jù)已知的公式，經(jīng)過仔細的計算出
的值，然后借助表格進行數(shù)據(jù)對比，得到相關(guān)性的結(jié)論.
試題解析：(1) 依題意，取出的6株圓粒玉米中含高莖2株，記為
，矮莖4株，記為
，從中隨機選取2株的情況有如下15種：
.
其中滿足題意的共有
8種，則所求概率為.
(6分)
(2) 根據(jù)已知列聯(lián)表：
所以 高莖 矮莖 合計 圓粒 11 19 30 皺粒 13 7 20 合計 24 26 50 
.又，
,
因此能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān). (12分)
考點：(1)隨機變量的概率;(2)統(tǒng)計案例中獨立性檢驗.
快樂5加2金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計算，2001年編號為1,2002年編號為2，……，2005年編號為5，數(shù)據(jù)如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人數(shù)（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.
年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出
關(guān)于
的回歸方程
，并計算第
年的估計值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?6分，用
表示編號為n（n＝1,2,3， 、6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
（1）求第6位同學(xué)的成績
及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準差s；
(2)從6位同學(xué)中隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（70,75）中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校高三4班有50名學(xué)生進行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學(xué)生進行編號（1~50號），并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
| 編號 | 性別 | 投籃成績 |
| 2 | 男 | 90 |
| 7 | 女 | 60 |
| 12 | 男 | 75 |
| 17 | 男 | 80 |
| 22 | 女 | 83 |
| 27 | 男 | 85 |
| 32 | 女 | 75 |
| 37 | 男 | 80 |
| 42 | 女 | 70 |
| 47 | 女 | 60 |
| 編號 | 性別 | 投籃成績 |
| 1 | 男 | 95 |
| 8 | 男 | 85 |
| 10 | 男 | 85 |
| 20 | 男 | 70 |
| 23 | 男 | 70 |
| 28 | 男 | 80 |
| 33 | 女 | 60 |
| 35 | 女 | 65 |
| 43 | 女 | 70 |
| 48 | 女 | 60 |
| | 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合計 | | | 10 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
天水市第一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，
規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，
得到如下的
列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
.
| | 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合計 | | | 110 |
。 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.
(Ⅰ)分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過3噸的頻率；
(Ⅱ）設(shè)
是月用水量為[0，2)的家庭代表.
是月用水量為[2，4]的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價聽證會，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表至少有一人被選中的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）：
（I）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（II）從空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個，求這2個數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（III）以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質(zhì)量情況，估計2012年（366天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
7名身高互不相等的學(xué)生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？
（1）7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減；
（2）任取6名學(xué)生，排成二排三列，使每一列的前排學(xué)生比后排學(xué)生矮．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了
人，其中女性
人，男性
人．女性中有
人主要的休閑方式是看電視，另外
人主要的休閑方式是運動；男性中有
人主要的休閑方式是看電視，另外
人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個
的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．
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