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        1. 已知=a,=b,=c,則a+b+c=0是三點(diǎn)A、B、C構(gòu)成的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的(    )

          A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

          C.充要條件                                 D.既不充分又不必要條件

          思路解析:此題考查向量的加法及構(gòu)成三角形的條件.三點(diǎn)構(gòu)成三角形,首尾順次連接的向量和為零,反之不成立.要考慮特殊的向量——反向的向量.

              當(dāng)a、b、c共線(xiàn)時(shí),也存在a+b+c=0,而A、B、C三點(diǎn)構(gòu)不成三角形.當(dāng)A、B、C三點(diǎn)是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí),一定有a+b+c=0,

          所以應(yīng)選B.

          答案:B

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          17、已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求證:a>0,b>0,c>0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•自貢一模)已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ,且
          a
          c
          的夾角為60°,|
          b
          |=
          3
          |
          a
          |,則cos<
          a
          ,
          b
          等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,已知a-b=c(cosB-cosA),則△ABC的形狀為
          等腰三角形或直角三角形
          等腰三角形或直角三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ,|
          a
          |=2,|
          b
          |=3,|
          c
          |=
          19
          ,則向量
          a
          b
          之間的夾角
          a
          ,
          b
          為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知a+b+c=
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          =1
          ,求證a、b、c中至少有一個(gè)等于1.

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