Question

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　　）

• A、ω=1，φ=

  π

  3

• B、ω=1，φ=-

  π

  3

• C、ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  6

• D、ω=

  1

  2

  ，φ=-

  π

  6

Answer 1

分析：由圖象知函數(shù)f（x）的最小正周期是4π，進而求得w，再根據f（

2π

3

）=1求得φ．

解答：解：由圖象知，T=4（

2π

3

+

π

3

）=4π=

2π

ω

，∴ω=

1

2

．
又當x=

2π

3

時，y=1，
∴sin（

1

2

×

2π

3

+φ）=1，

π

3

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z，當k=0時，φ=

π

6

．
故選C

點評：本題主要考查利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象來確定函數(shù)解析式得問題．要注意觀察圖象的周期、與x軸y軸的交點，利用這些特殊點來求．