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          設函數(shù)f（n）=k （n∈N*），k是自然對數(shù)底e的小數(shù)點后第n位數(shù)字，其中e=2.7182818284…，則
          f(f…f(f(10)))
          2013個f
          =
          8
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知f（n）=k （n∈N*），k是自然對數(shù)底e的小數(shù)點后第n位數(shù)字，觀察e=2.7182818284…，代入f（10），因為k是自然對數(shù)底e的小數(shù)點后第10位數(shù)字，可得f（10）=4，可得f（4）=2，f（2）=1，f（1）=7，f（7）=8，f（8）=2，推出周期，從而進行求解；
          解答：解：函數(shù)f（n）=k （n∈N*），k是自然對數(shù)底e的小數(shù)點后第n位數(shù)字，其中e=2.7182818284…，
          n=10，k是自然對數(shù)底e的小數(shù)點后第10位數(shù)字，f（10）=4，f（4）=2
          f（2）=1，f（1）=7，f（7）=8，f（8）=2，f（2）=1，可得周期為T=4，
          f(f…f(f(10)))
          2013個f
          =
          f(f…f(f4))
          2012個f
          =
          f(f…f(f(2)))
          2011個f
          =f（7）=8，
          故答案為8；
          點評：此題主要函數(shù)的周期性及其應用，解題的關鍵是能夠求出f（x）的周期和理解f（n）=k的含義，此題是一道中檔題；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          設函數(shù)f（n）=k（n∈N*），k是π的小數(shù)點后的第n位數(shù)字，π=3.1415926535…，則f（f（f[f（10）））=？
          f{f…f[f(10)]}
          100個f
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          設函數(shù)f（n）=k（其中n∈N*），k是
          		2
          的小數(shù)點后第n位數(shù)，則精英家教網(wǎng)的值為
           
          （
          		2
          =1.41421356237…）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          設函數(shù)f（n）=K（其中 n∈N*），K是
          		2
          的小數(shù)點后第n位數(shù)，則
          f{f…f{f(8)}}
          2010個f
          的值為
          4
          4
          （
          		2
          =1•41421356237…          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          設函數(shù)f（n）=k（其中n∈N*），k是
          		2
          的小數(shù)點后第n位數(shù)字，
          		2
          =1.41421356237          …，則
          f{f…f[f(8)]}
          8個
          的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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