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          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          【證明】(1)當(dāng)n=2時,左邊=+=>,不等式成立.
          (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k≥2,k∈N*)時,不等式成立,
          則++…+>,
          則當(dāng)n=k+1時,
          左邊=++…+++
          =+++…+++->+->.
          ∴當(dāng)n=k+1時,不等式成立,
          根據(jù)(1)(2)知,原不等式對n∈N*且n>1都成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構(gòu)造圖形，則第個圖包含______個互不重疊的單位正方形。

          圖1      圖2         圖3              圖4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面四個判斷中，正確的是(　　) 
          A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時式子值為1
          B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時式子值為1＋k
          C．式子1＋＋…＋(n∈N*)中，當(dāng)n＝1時式子值為1＋
          D．設(shè)f(x)＝(n∈N*)，則f(k＋1)＝f(k)＋
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“2n>n2＋1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應(yīng)取為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
          用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時的情況，只需展開(  )．
          A．(k＋3)3B．(k＋2)3
          C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然數(shù)m,使得對任意n∈N*,f(n)都能被m整除,則m的最大值為(　　)
          A．18B．36C．48D．54
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分，畫3條兩兩相交的弦，把圓最多分成7部分；…，畫條兩兩相交的弦，把圓最多分成            部分.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋a＋a2＋ ＋an＋1＝ (n∈N*，a≠1)，在驗證n＝1時，左邊所得的項為（　�。�
          A．1B．1＋a＋a2 C．1＋aD．1＋a＋a2＋a3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時，此命題左式為，則n=k+1與n=k時相比，左邊應(yīng)添加(    )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案