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          【題目】已知m＞0，n＞0，x=m+n，y=  ．
          （1）求xy的最小值；
          （2）若2x+y=15，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：m＞0，n＞0，依題意，xy=（m+n）（  ）=17+  ,  ≥17+2  =25， 
          當(dāng)且僅當(dāng)n=4m時(shí)“=”成立

          （2）解：∵2x+y=15，∴y=15﹣2x， 
          由（1）得：xy≥25，
          ∴x（15﹣2x）≥25，
          ∴2x2﹣15x+25≤0，
          ∴  ≤x≤5

          【解析】（1）應(yīng)用級別不等式的性質(zhì)求出其最小值即可；（2）求出y=15﹣2x，由（1）得：xy≥25，消去y解關(guān)于x的不等式即可．
          【考點(diǎn)精析】利用基本不等式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號）；變形公式：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD所在平面與正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點(diǎn)． 
          （1）求證：PA∥平面MBD；
          （2）求二面角P﹣BD﹣A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0
          （1）當(dāng)方程C表示圓時(shí)，求m的取值范圍；
          （2）若圓C與直線l1：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=  ，求m的值；
          （3）在（2）條件下，若圓C上存在四點(diǎn)到直線l2：x﹣2y+b=0的距離均為  ，試求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，記正方形ABCD四條邊的中點(diǎn)為S，M，N，T，連接四個(gè)中點(diǎn)得小正方形SMNT．將正方形ABCD，正方形SMNT繞對角線AC旋轉(zhuǎn)一周得到的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積依次記為V1 ， V2 ， 則V1：V2=（ ） 

          A.8：1
          B.2：1
          C.4：3
          D.8：3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱A1B1C1﹣A2B2C2中，各側(cè)棱均垂直于底面，∠A1B1C1=90°，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，則直線B1C1與平面A1MN所成角的正弦值為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  x﹣lnx（x＞0），則函數(shù)f（x）（ ）
          A.在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)無零點(diǎn)
          B.在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有零點(diǎn)
          C.在區(qū)間（0，3），（3，+∞）均無零點(diǎn)
          D.在區(qū)間（0，3），（3，+∞）均有零點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資  萬元，此外每生產(chǎn)  件該產(chǎn)品還需要增加投資  萬元，年產(chǎn)量為  件．當(dāng)  時(shí)，年銷售總收入為  萬元；當(dāng)  時(shí)，年銷售總收入為  萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為  萬元。
          （1）求  （萬元）關(guān)于  （件）的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，所得年利潤最大？并求出最大值．（年利潤＝年銷售總收入年總投資）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了得到函數(shù)  的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
          A.向左平移  個(gè)單位長度
          B.向左平移  個(gè)單位長度
          C.向右平移  個(gè)單位長度
          D.向右平移  個(gè)單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐  中，  底面  ，  ，  ，點(diǎn)  為棱  的中點(diǎn).

          （1）證明：  面  ；
          （2）證明  ；
          （3）求三棱錐  的體積．
          

			
          

			
          
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