Question

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角是
①求直線的參數(shù)方程
②求直線與直線的交點(diǎn)與點(diǎn)的距離
③在圓：上找一點(diǎn)使點(diǎn)到直線的距離最小，并求其最小值。

Answer 1

①（為參數(shù)）②③，此時(shí)

試題分析：解：①直線的斜率，直線又經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線的方程為，化為參數(shù)方程為（為參數(shù)）
②將代入，得，由的幾何意義知，兩直線的交點(diǎn)到點(diǎn)的距離為
③設(shè)圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
：，

=
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)
點(diǎn)評(píng)：求式子的最值，方法可以結(jié)合二次函數(shù)、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、基本不等式和三角函數(shù)等。本題就是結(jié)合三角函數(shù)。